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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 6 - Teoremas del cálculo diferencial y aplicaciones

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9. Calcular los siguientes límites utilizando la regla de L'Hôpital:
b) $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \operatorname{sen}(x) \ln (x)$

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Avatar Ramiro 31 de mayo 18:36
Hola profe, cuando derivaste sin(x) cuadrado, cómo hiciste para que te dé 2sin(x) cos(x)? Yo pensé que era solamente 2sin(x) porque dentro del paréntesis la x derivada vale 1.
Avatar Flor Profesor 1 de junio 18:38
@Ramiro Hola Rami! Fijate que $\sin^2(x) = (\sin(x))^2$, no? Entonces, por regla de la cadena, primero derivo "como si tuviera algo elevado al cuadrado", es decir, bajo el exponente y le resto 1, me queda $2 \sin(x)$... y después multiplico por la derivada "de lo de adentro", que "lo de adentro" es $\sin(x)$, por eso me aparece el $\cos(x)$ ahi 

Entonces nos queda:

$((\sin(x))^2)' = 2 \sin(x) \cos(x)$

Se ve mejor ahí?
Avatar Ramiro 1 de junio 19:17
Ahh claro, no me había dado cuenta que dentro del paréntesis quedaba ese sin(x) por derivar. Ahora sí. muchas gracias!!
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